Las Preguntas de Xelerad

En mi primera entrada de presentación Xelerad planteó dos cuestiones que merecen ser preguntadas, pero que aunque no tienen por que merecer ser contestadas voy a resolver pues han conseguido hacerme perder un minuto de mi vida y ahora me van a quitar cinco mas por publicar esta entrada.

Invito a todos los lectores(o lector(o conjunto vacío de lectores)) que se animen a resolverlas sin mirar la solución.

Las preguntas fueron:
1. ¿Cuántas combinaciones podemos crear cogiendo de un grupo de 6 elementos de dos en dos?
2.¿Quién es Miguel Ángel? (y no es la tortuga ninja mutante adolescente, sino la otra respuesta, que rima).



Y aquí vienen las respuestas:

1. Voy a evitar el utilizar ningún tipo de fórmula y a solucionarlo con sentido común. Llamamos a los 6 elementos A,B,C,D, E y F.
Empezamos por el objeto A, para formar grupos de dos se tiene que emparejar con B,C,D y E, nos salen cinco parejas en total: AB, AC, AD, AE y AF.
Repetimos el proceso con B, puesto que la pareja AB ya la tenemos combiaremos B con los elementos restantes, es decir C,D, E y F, obteniendo las parejas BC, BD, BE y BF.
Con C y el resto de elementos conseguimos CD, CE y CF.
Con D tenemos DE y DF.
Finalmente con E sólo nos falta obtener EF.
No es necesario combinar nuevamente el elemento F pues ya ha sido combiando con todos los elementos en los pasos anteriores.
Así nos queda que el total de elementos es 5+4+3+2+1= 15
Concretamente los grupos AB, AC, AD, AE, AF, BC, BD, BE, BF, CD, CE, CF, DE, DF y EF
Contadlos, son 15.

2. La respuesta es "El artista renacentista".